10.Sınıf Fizik Yüzey Alanı- Hacim İlişkisi

Bu ünitede katılar maddeleri belli bir oranda büyüttüğümüz de kesit alanları yüzey alanları ve hacimlerinin kaç kat büyüdüğünü hesaplayacağız.

Bazı filmlerde insandan büyük karıncalar veya örümcekler görebiliyoruz. On katlı bina büyüklüğünde goril görebiliyor devlerin ne kadar güçlü olduklarını masallardan okuyoruz. Jonathan Swift’in yazmış olduğu; Güliver’in Gezileri masalında sözü edilen küçük insanlar ve devler acaba masalda davrandıkları gibi davranabilirler mi? Bunlar bilimsel olarak doğru olabilir mi? Acaba eski zamanlarda böyle canlılar var mıydı? Veya gelecekte olabilir mi?

Yukarıda yaptığımız basit bir takım işlemlerin bu sorulara cevap oluşturacaklarını beklide hiç düşünmemiştiniz.
Düşsel gezginci Lemuel Gulliver tüm insanları hayvanları ağaçları ve otları dünyamızdakine benzeyen yalnız dünyamızdakinden ortalama 10 kez daha küçük olan Lilliput krallığı denen ülkede oldukça hareketli bir süre geçirmiştir. Lilliputların boyları ortalama olarak 20 cm ( kitaba göre 15 cm ) ve aynen bizim yapımızdadır. Gulliver insanları tamamen bize benzeyen fakat 10 kez daha uzun olan devler ülkesi Brobdingnag’ı da ziyaret etti. Swift’in anlattığı gibi her iki krallıktaki hayat bizimkinin aynıydı ( on sekizinci yüzyıl ). Yazarın insanların davranışlarına ilişkin yorumu bugün bile okunmaya değer. Fakat bu boyuttaki insanların onun anlattığı gibi olma ihtimalinin çok düşük olduğunu görürüz.

KATILARDA BOYUTLAR ARASI İLİŞKİLER VE DAYANIKLILIK

Madde; katı sıvı gaz ve plazma olmak üzere dört durumda bulunabilir. Günlük ya*şantımızda katı maddelerin belli bir şekle ve hacime sahip olduğunu bir sıvının ise belli bir hacmi olduğunu ancak belli bir şeklinin olmadığını biliyoruz. Sıvılar bulundukları kabın şeklini alır. Gaz halindeki maddelere gelince gazlar ne belli bir hacme ne de belli bir şekle sahiptir.

Maddenin dördüncü hali ise plazmadır. Madde çok yüksek sıcaklıklarda ısıtıldığında plazma hali gerçekleşebilir. Bu yüksek sıcaklıklarda her bir atom çevresindeki elektron*ların bir kısmı atomdan kopar. Böylece ortamda (+) ve (-) yüklü iyonlardan oluşmuş gaz şeklinde görülen plazma hali luşur. Plazma hali yıldızlarda mevcuttur. Uzayın derinlik*lerinde maddenin dört halinin hangisi daha yoğundur şeklinde bir araştırma sorusunun cevabı plazma olacaktır. Çünkü evrende plazma halindeki yıldızların sayısı oldukça faz*ladır.
Katı Cisimlerin Yüzey Alanları ve Hacimleri
Katı bir cismin yüzey alanı o cismin dış yüzeyinin ölçüsüdür. Katı cismin hacmi ise uzayda kapladığı yer olarak tanımlanır. Alan S hacim ise V harfi ile gösterilir. Si birim sisteminde alan birimi m2 hacim birimi m3 tür.
Örnek :
Demirden yapılmışsilindir şeklindeki bir cisim tamamen dolu ve türdeştir. Taban yarıçapır ve yüksekliği 6r olan cismin kütlesi m kadardır. Tüm boyutlarında iki katına çıkarılırsa;
a) Hacmi kaçkatına çıkar?
b) Kesit alanıkaçkatına çıkar?
c) Yüzey alanıkaçkatına çıkar?
d) Kütlesi kaçkatına çıkar?
e) Kesit alanının hacmine oranıkaçkatına çıkar?
f) Yüzey alanının hacmine oranıkaçkatına çıkar?
g) Cismin kendi ağırlığını taşıma oranı artar mı azalır mı?